Какво е параметрично клатене?

Параметрично клатене (ПК) е проблем, свързан с формата на корабния корпус, при което формата на подводната част на корпуса се променя с преминаването на вълни надлъжно на кораба.

Параметричното клатене е най-силно изразено при корпуси със силно издължени обтекаеми носова и кърмова част и пълна форма на подводната част на корпуса в средата му. Тази конструкция е най-характерна за контейнеровози и хладилни кораби, но също и за пътнически кораби, ро-ро кораби и в някои случаи за риболовни кораби. Поради спецификата на своите корпуси бълкерите и танкерите (box shaped) не са изложени на висок риск от ПК, но това не означава, че те също няма да попаднат в такова неконтролируемо състояние при определени обстоятелства.

Параметричното клатене представлява неконтролируемо клатене, което се наблюдава най-често при насрещни или попътни вълни с период, приблизително равен на половината от периода на клатене на кораба. Това явление е особено опасно при малка метацентрична височина и голям период на клатене на кораба и може да доведе до сериозни ускорения, повреда на товара и корпуса и евентуално преобръщане на кораба.

Теоретични проучвания за ПК могат да бъдат проследени още през началото на 30-те години на миналия век, като клатенето на кораба се е разглеждало като линейно [1]. По-късно, през 50-те години на миналия век се взема под внимание и нелинейният аспект на клатенето [2]. Тези проучвания позволяват да се анализира ПК чрез уравненията на Mathieu. Нелинейността на  изправящият момент е взета под внимание за да се определи вероятността от преобръщане на кораба. Други изследвания в тази област са [3,4]

Опит да адресира този проблем IMO направи с приемането през 1995г на указанията за маневриране  MSC/Circ.707 [5]. Тези препоръки обаче не отчитаха насрещните вълни, поради което бяха ревизирани [9]. През 1994 г, година по-рано, корабната компания Wallenius, съвместно с KTH, проведоха изследване за влиянието на ПК върху автомобиловозите [6]. В резултат на изследването бе разработена системата за спомагане на капитана за вземане на решения Seaware EnRoute, снабдена със сензори за отчитане на движението на кораба по шестте оси при клатене в реално време. Благодарение на тази система бе регистрирано едно от първите ПК при насрещни вълни на борда на PCTC ”Aida” през 2003г [7]. Коректно е да се отбележи обаче, че това съвсем не е първият случай на ПК, регистриран в компанията, но дава възможност да се анализира феноменът параметрично клатене в по-големи детайли. Доклад от този инцидент е представен в IMO с цел да се ревизира Intact Stability Code 2004, като се акцентира върху количествено изражение на ПК и идентифициране на опасностите както в регулярни, така и в нерегулярни вълни. Проблемът с ПК привлече вниманието на морската общественост, в това число на учени и морски архитекти, след няколко сериозни инциденти с контейнеровози, довели до загуби и повреди на контейнери, както и до повреди на корабния корпус [8]. През 2008, един от новите кораби на Wallenius изпитва ПК  с максимална амплитуда над 30° при  умерено попътно вълнение с максимална вълна малко над 4 м. След последвалото детайлно разследване е установено, че корабът изпитва не само силно бордово, но и килево клатене и силно рискаене, свързано с намаляване на напречната устойчивост при преминаване на гребена и долината на голяма вълна.

Как се заражда феноменът параметрично клатене?

Нека предположим, че корабът се движи в условия на силни насрещни вълни с дължина, съизмерима с дължината на кораба. За да се избегне влиянието на носовият слеминг, скоростта ще бъде намалена. Когато гребена на вълната достигне до средата на кораба, площта на водолинията ще бъде минимална:  долините на вълната ще са в носовата и кърмовата част на кораба, които поради геометрията на корабния корпус ще имат много малки потопени обеми. В резултат на намалената площ на водолинията, метацентричната височина и рамото на изправящият момент също ще бъдат намалени. При достигане на долината на вълната до средната част на кораба, площта на потопената водолиния ще е максимална и дори ще е по-голяма отколкото би била в спокойна вода. При това, когато гребените на вълната са в носовата и кърмова част, поради геометрията на корабния корпус, тези част имат по-голям потопен обем. В резултат на увеличената площ на потопената водолиния, стойностите на метацентричната височина и рамото на изправящият момент се увеличават. Редуването на намалена и повишена напречна устойчивост водят до формирането на неконтролируеми колебания, докато корабът се стабилизира при големи ъгли на накреняване или се преобърне.

Какво се случва в детайли?

Нека предположим, че долината на вълната достига мидела на кораба, докато гребените се намират в носовата и кърмовата част на корпуса. Според по-горе казаното, напречната метацентрична височина и рамото на изправящият момент са максимални, така, че когато корабът се накрени на единия борд, ще има стремеж да се върне бързо в равновесно положение към другия борд.

Докато това се случва обаче, корабът продължава да се движи напред. Когато гребена на вълната достигне мидела, а долините- носовата и кърмовата част, параметрите на стабилитета се променят от максимум към минимум и корабът почти няма да е в състояние да компенсира накреняването към противоположния борд.

Когато следващата долина достигне мидела, корабът ще се е накренил силно на единия си борд и устойчивостта му ще се увеличи максимално при максимален ъгъл на накреняване. Ето защо рамото на изправящият момент ще достигне максимум и корабът ще има стремеж да се накрени към противоположния борд много бързо, което ще доведе до още по-голям ъгъл на накреняване на противоположния борд.

Така за един период на вълната, устойчивостта на кораба се променя два пъти !

Как да избегнем параметричното клатене?

Съществуват два начина за избягване на параметричното клатене: конструктивни и оперативни. По отношение на конструктивните мерки е необходимо да се анализира цялата налична информация по отношение на устойчивостта на кораба при плаване в регулярни вълни с различна дължина и височина. Важен елемент при това е разработването на успокоители на клатенето, като става посредством емпирични калкулации, моделни тестове и тестване в реални условия. Резултати от такива изследвания са получени в [10]. Избягването на този феномен е доста трудно, поради почти невъзможното му предсказване. Някои кораби имат разработени диаграми за резонансно клатене, които обаче са базирани на сложни математични модели. Повечето кораби имат стабилизатори на клатенето или U-танкове. Моделните тестове показват, че ПК може да се наблюдава не само при надлъжно вълнение, но и при вълни, идващи под ъгъл спрямо кораба. [11,12,13].

Оперативните начини за предотвратяване на ПК са свързани с промяна на курса и скоростта, разбира се. Установено е, че ПК при попътно вълнение е възможно при скорости на кораба до около половината от конструктивната скорост, докато при по-големи скорости, ПК се наблюдава при кърмови вълни, идващи от някоя от кърмовите четвърти. Указания, макар и доста опростени, се дават в [9].

В заключение можем да кажем, че параметричното клатене е сложен феномен, който подлежи на допълнителни изследвания и може да се наблюдава както при контейнеровози, така и при автомобиловози, хладилни кораби и някои риболовни кораби. Необходима е ревизия и на Intact Stability Code, която да включва ПК.

Автор: К.д.п. Делян Тодоров

Литература:

[1] Watanabe, Y. (1934) “On the Dynamic Properties of the Transverse Instability of a Ship Due to Pitching”, Journal of the Society of Naval Architects of Japan, Vol. 53, pp.51-70

[2].Kerwin, J.E. (1955) “Note on Rolling in Longitudinal Waves”, International Shipbuilding Progress, 2(16), pp.597-614.

[3] Paulling J. R. and Rosenberg R.M. (1959). “On unstable ship motions resulting from nonlinear coupling”, Journal of Ship Research, Vol. 3, No 1, pp. 36-46.

[4] Paulling J. R. and Rosenberg R.M. (1959). “On unstable ship motions resulting from nonlinear coupling”, Journal of Ship Research, Vol. 3, No 1, pp. 36-46. Paulling, J. R. (1961). “The transverse stability of a ship in a longitudinal seaway”. Journal of Ship Research, vol. 4, no. 4, pp. 37-49.

[5] IMO, MSC/Circ.707 Guidance to the Master for avoiding dangerous situations in following and quartering seas

[6] Huss M., Olander A., 1994 “Theoretical Seakeeping Predictions On-Board Ships – A System for Operational Guidance and Real Time Surveillance.” Report ISRN KTH/FKT/SKP/FR-94/50-SE,KTH, Sweden

[7] Hua, J., Palmquist, M. and Lindgren, G., (2006), An Analysis of the Parametric Roll Events Measured Onboard the PCTC AIDA, Proceedings of the 9th International conference on Stability of Ships and Ocean Vehicles, Rio de Janeiro, Vol. 1, pp. 109–118.

[8] France,W. N., Levadou, M., Treakle, T.W. et al., (2003), An Investigation of Head-Sea Parametric Roll and Its Influence on Container Lashing System, Marine Technology, 40(1), pp. 1–19.

[9] MSC.1/Circ.1228: http://www.imo.org/blast/blastDataHelper.asp?data_id=17414&filename=1228.pdf

[10] Söder C.-J., Rosén A., Werner S., Huss M., Kuttenkeuler J., 2012, “Assessment of Ship Roll Damping Through Full Scale and Model Scale Experiments and Semi- Empirical Methods”, 11th Intl Conf on the Stability of Ships and Ocean Vehicles (STAB 2012), Greece

[11] HashimotoH.&N. Umeda (2010) “Astudy on Quantitative Prediction of Parametric Roll in Regular Waves.” Proc. 11th Int’l Ship Stability Workshop, Wageningen, The Netherlands, 7 p.

[12] Hashimoto H., N. Umeda & Y. Sogawa (2011) “Prediction of Parametric Rolling in Irregular HeadWaves.” Proc. 12th Int’l Ship Stability Workshop, Washington, DC, USA.

[13] Hashimoto, H., Umeda, N. Matsuda, A. And Nakamura, S. (2006) Experimental and numerical studies on parametric roll of a post-panamax container ship in irregular waves, Proc. STAB 2006, pp. 181-190