Навлизане и утвърждаване на арабските цифри по света

30.06.2026 Инж. Филип Карагьозов Цивилизация

Резюме:

При споменаването за цифри всички се сещат за Арабски и Римски цифри. По света има и други, но не са се наложили като употреба от много народи. Дали арабските цифри, на които пишем, както и повечето държави по света са наистина арабски? За нас цифрите са удобни, лесни за изписване и запомняне. Римските цифри са по-трудни и неудобни. Причината е в това, че има само 7 цифри, а всичко друго се изписва като комбинация от тях. Числата при използване на римски цифри са комбинация от седемте цифри, а при арабските – конкретна цифра. Във всички случаи цифрите образуват числа. При математически операции арабските цифри имат голямо предимство. При разчитане на надпис с римски цифри трябва да се помисли и пресметне, а при арабските всяка от десетте цифри отговаря на число и многоцифрените числа се изписват по-лесно. С четири арабски цифри може да се изпишат числа до 9999, а при писане с римски цифри се налага изписване на много повече знаци. Петцифрените числа са се записвали, използвайки друга система.

Основна част:

1. Римски цифри:

Появяват се някъде около 500 г. пр. Хр. при етруските, които са северни съседи на Рим. Разпространението на цифрите се дължи на Римската империя и затова се наричат „римски“. Римските цифри са седем и са следните:

I = 1 (едно), V = 5 (пет), X = 10 (десет), L = 50 (петдесет), C = 100 (сто), D = 500 (петстотин), M = 1000 (хиляда). Всички числа се изписват като съставни от седемте цифри.

Например 9867 ще се трансформира по следния начин: MMMMMMMMMDCCCLXVII. Вижда се какво голямо неудобство има при използване на римски цифри. От примера се вижда колко много символи трябва да се изпишат за сметка на четирицифрено число. Иначе и двете системи са пригодени към използване на десетичната бройна система. Преди се е използвала двоичната система, особено при маите. При използване на двоичния код усложненията са големи. Арабските цифри, като номера се изписват отляво надясно, а не както при текстовете на арабските езици отдясно наляво. Все пак си мисля, че поради факта, че сме свикнали с десетичната бройна система, арабските цифри и кирилицата от малки сега боравенето с тях ни се вижда многократно по-лесно. Интересно, че при римските цифри няма 0, което довежда постепенно към налагане на използването на арабските цифри. Отвсякъде погледнато арабските цифри превъзхождат римските.

Едно обяснение за създаването на римските цифри:

I – Римска цифра възникнала естествено. Римляните смятали на пръсти. Цифри като 1, 2 и 3 и съответните I, II и III. Символи изобразяващи графично отделните пръсти.

V и X – тези две римски цифри също произхождат от човешката ръка: Римската цифра V (5) е израз на дланта с пет пръста – V образува формата между палеца и малкия пръст. Сега се използва като символ на победата (от англ.victory – победа). Римската цифра X (10) е две кръстосани длани заедно (10 пръста).

L и С – С идва от латинското сто (centum). Петдесет е половината от сто. По този начин, L е създаден чрез графично „разделяне“ на символа за 100 (C) – премахване на горната половина.

D – произлиза от половината на гръцката буква Φ използвана за 1 000 (хиляда) лат. mille. Ползвала се е буквата М или гръцката буква Φ

M – от латинското mille – 1000. Сега се употребява производната дума „милениум“ – хилядолетие.

Римските цифри се използват по-рядко: все още се произвеждат часовници с римски цифри; разделите на дисертации, доклади, докторантури се отбелязват с римски цифри, преди години месеците от годината също. Датите се изписваха по следния начин: 12.VII. 1926 г., а сега – 12.07.2026 г. Забелязва се, че с течение на времето постепенно намалява употребата на римските цифри.

Останала е употребата на римски цифри в следните случаи:

отбелязване на вековете и хилядолетията;
поредния номер на владетелите на държавите;
главите на книгите;
валентност на химическите елементи, както и групите в Периодична таблица на Менделеев“;
конгресите на партиите, поредния номер на народните събрания;
членовете в Конституцията, законите, указите, правилниците;

На часовниците и някои други места четири се изписва с четири вертикални черти (четири единици IIII, а не IV), защото втория символ бил за бог Юпитер. С навлизането на компютрите римските цифри още по-рядко се използват, поради неудобството при писане на текст да се превключва клавиатурата от кирилица на латиница. Ние днес пишем на арабски цифри и е лесно възприемането им. Сега не може да си представим как бихме могли да използваме друга цифрова система от знаци.

2. Арабски цифри:

Предшественици на арабските цифри са брамите и още една цифрова система- деванагари. Тази азбука, както и санскритската произлизат от брами и са малко по-късни. От Индия той се разпространил в много съседни народи. Арабите го възприели към IX в. Родината на цифрите, които днес употребяваме навсякъде и наричаме арабски цифри, е Индия. Там културата и науката, по специално математиката са достигнали високо развитие.

На снимка 2 са действащите арабски цифри при арабските държави и използваните от нас и из целия свят.

В Индия били употребявани различни цифри и писмени числови системи. От VI в пр. Хр. до III в. сл. Хр. в Северна Индия се употребявали цифрите, наречени карощи. Приблизително по същото време в Индия се разпространяват успоредно с карощите още една цифрова система-брахми (брами, в зависимост от транскрипцията). Те произхождат от индийската азбука. Индийската азбука не е една, а са много различни езици, написани на различни букви. След завладяването на Индия от Великобритания броят на езиците е намален и сведен до 40-50, съобразено с по-големите етнически групи.

След IX в. сл. Хр. арабските цифрите вече през Африка стигат до Испания, която е завладяна вече от Арабския халифат. На различни места се употребявали цифри, които доста се различавали по форма. Еднакъв е позиционния принцип, който се въвежда от V в. сл. Хр. Така източните араби (тези, които останали на предишните места около Багдад) употребявали т. нар. цифри индустани, които се употребяват и днес. Тези цифри се различавали както от типичните индийски цифри деванагари, така и от цифрите гобар (думата „гобар“ или „губар“ означава „прах“ и се свързва с писането на маса (абак), покрита с прах или пясък), употребявани от западните араби (арабите, населяващи Северна Африка и Испания). Именно цифрите гобар били пренесени в Европа и след известни изменения получили днешната си форма. Това са т. нар. „арабски цифри“. Най-старият документ, в който се срещат цифрите гобар, датира от 976 г. По това време в Европа се употребявали римските цифри, които, както видяхме от примера са крайно неудобни за изписване и пресмятане. Въпреки това новите цифри се разпространявали твърде бавно. По същото време в Европа за пресмятания се употребявали различни видове сметала, наричани още абаци. Редните цифри се изписват по следния начин:

1-ви, 2-ри, 3-ти, 4-ти, 5-ти…

3. Усъвършенстване и утвърждаване на арабските цифри:

Следващата стъпка към разпространение на арабските цифри е през 1202 г., когато италианският математик Леонардо Фиболачи написал Книга за абака („Liber abaci“), в която също описва позиционния принцип и използваните цифри за числата от 1 до 9, както и знака 0. За цифрите Фиболачи изрично посочва, че произхождат от Индия.

Арабите също твърдели, че те са индийски. Въпреки това европейците ги нарекли арабски, което е неправилно, но вече терминът „арабски цифри“ се е утвърдил. Фиболачи остава известен в историята с много математически закони и разработки, първото, за което правим асоциации е реда на Фиболачи. По-късно през следващите векове арабските цифри търпят още изменения, за да се получи вида им, който използваме сега.

В Европа арабските цифри навлизат чрез Арабския халифат. През средновековието Индия, както и Китай не са поддържали много връзки с Европа, поради голямата отдалеченост. Все пак някои стоки, които ги има само в далечните азиатски държави са идвали към Европа по пътя на коприната. Промяната на начина на изписване на текстовете придобила необходимост с появата на папируса. Необходимо било ускоряване на процеса на изписване на текстовете. Постепенно, върху папируса, йероглифната писменост била изместена от йератическата. Тази промяна довела до промяна и в бройната система. Не само йероглифите били заменени с йератически символи, но и броят им нараснал. Арабските цифри имат традиционното название на десетте знака: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0, които се използват за записване на числа в позиционна десетична бройна система. Те идват от хиндо-арабската бройна система, разработена от индийски математици, приложена от персийски математици и предадена по-нататък на арабите на запад. Оттам е пренесена в Европа през Средновековието около X век. Съществували са и други системи, освен двоичната: шестнадесетичната, дванадесетичната.

За първоначалното използване на нулата не е напълно ясно откъде идва. Някои изследователи предполагат, че в Китай или Индия за първи път се споменава нулата. В Камбоджа и Индонезия са открити по-ранни надписи, където нулата била изписвана като кръгче с точка в средата, като доводите, че едната страна въвела нулата благодарение на преводната литература могат да се дадат и в тази посока. Камбоджа и Индонезия не са влизали никога, дори и при най-голямото териториално разширение в Китайската империя или в Индия. Независимо обаче откъде идва, нулата се появява някъде в този период, а в крайна сметка досега в поредицата навярно сте се убедили, че математиката винаги се е развивала на доста широка база, използвайки открития правени във всички краища на света.

През 12-ти век е преведено от арабски на латински известното съчинение „Ал Джабар вел Мукабала“ („За изчисляването с използване на индийски цифри“ на Мохамед ал Хорезми). От него по-късно възниква думата алгебра, а от името на автора Ал Хорезми – терминът алгоритъм. В това свое съчинение Ал Хорезми описва позиционния принцип за записване и смятане на числа. Повечето достижения на арабите в областите математика, картография, медицината и астрономия са направени през IX-X в. , след като са открити и въведени арабските цифри. Те постепенно се видоизменят, но арабските и повечето мюсюлмански държави в документите, парите, книгите и учебниците използват старите арабски цифри. Фиболачи специално е отбелязал през 1202 г., че арабските цифри произхождат от Индия. Първият писмен източник за появата на десетичната позиционна система в Индия намираме в думите на Север Себохт от 662 г. – сирийски християнски епископ, живял в манастир по горното течение на река Ефрат. Но дори в арабските източници четем, че изобретението на цифрите от едно до девет и нулата дължим именно на индийците, защото макар ние да ги наричаме „арабски“, в тези текстове те се срещат като „индийски“.

4. Разпространение на арабските цифри:

През ХIII – ХIV в. започва разпространението на арабските цифри в Европа. Цифрите непрекъснато изменят по малко формата си и през XV в. след въвеждането на печатните букви добиват днешният си вид. Да отбележим, че в Индия известно време след откриването на позиционния принцип все още нямало знак за нулата (вавилонците също дълго време прилагали позиционния принцип, но в шестдесетичната бройна система без употреба на нулата). Отначало хората трудно възприемали понятието за нула. Към VIII в. е съществувал такъв знак, който се е наричал sunya, което означава празно място. В превежданите на арабски език математически съчинения тази индийска дума била заменена със съответната й арабска дума „ас-сифр“, която направо преминала в латинския език с незначително фонетично изменение като „цифра“. Отначало думата „цифра“ се използвала в смисъл „нула“. От „ас-сифр“ може да се извлекат френските думи zero и chiffre, немското Ziffer, английското cipher. Изобретението на позиционната система и въвеждането на нулата са изиграли основно значение за широкото разпространение на арабските цифри в Европа. Покрай испанските и португалските колонизатори през XVI в. арабските цифри навлизат отвъд Атлантическия океан в Новия свят. Те бързо изместват техните цифрови системи, като двоичната на шумерите и възловото писмо кипу на инките. В компютърните технологии е останала употребата на двоичната система. Например докато гърците са се занимавали предимно с чудесата на геометрията, то голяма част от базата, на която се развива аритметиката и алгебрата дължим именно на Индийската наука.

В съвременния свят арабските цифри се употребяват в много страни. В Китай, Корея и Япония се употребяват китайските цифри, в Индия – техни цифри, различни варианти, в арабските страни – старите арабски цифри. Някои държави имат собствени цифри, които се използват. В Турция след реформите от Кемал Ататюрк старите цифри и азбука се заменят с арабски цифри и латиница. в Европа през XIII – XIV в. десетичната бройна система се усъвършенства Приложението й за записване на дробните числа като десетични дроби идва с малко закъснение, тъй като тогава имали широка употреба шестдесетичните дроби. Все пак през втората половина на XIV в. Имануел Бонфилс от гр. Тараскон, Южна Франция, описал десетичните дроби в свое съчинение, написано на староеврейски, съдържанието на което обаче станало широко известно едва през XX в. В гр. Самарканд, Средна Азия, Ал-Каши написва през 1427 г. съчинението си „Ключ към аритметиката“ на арабски език, което в Европа става широко известно през XX в. Сравнителна таблица между цифрите, съгласно различните системи на записване:

Решаващата стъпка за въвеждането в употреба на десетичните дроби в Европа прави фламандският математик и инженер Симон Стевин (1548—1620).

През 1585 г. той издава в Лайден книгата „Десетата“ („De Thiende“) на фламандски език и в превод на френски под заглавие „La Disme“ като приложение към друга книга по аритметика, издадена през същата година. Убедихте се, че използването на арабските цифри е голямо предимство. Ние често наричаме арабските надписи и тези от далечния изток, независимо дали са китайски, корейски или японски с думата „йероглифи“. След промяната на цифровата система и преминаването на населението по целия свят към използването на арабските цифри започнал процес на по-бързо развитие на математиката.

Заключение:

Оказа се, че използването на арабските цифри е голямо предимство. Те са удобни за изписване, особено на големи числа, за извършване на математически операции, боравене с тях. Голямо значение има откриването на нулата, която повечето древни народи не са познавали или ако са знаели за съществуването ѝ не са я използвали. С годините арабските цифри са претърпели промяна, за да достигнат до начина, по който сега ги изписваме. В крайна сметка някъде към края на XIV в. Европа преминава към използване на арабските цифри. Няколко са решаващите моменти, които способстват за разпространението на арабските цифри: връзките на арабите с Европа, завладяването на Иберийския полуостров, написването на „Книга за абака“ от Леонардо Фиболачи и „Десета“ от Симон Стевин, откриването и завладяването на ‚Новия свят“. В днешния свят не може да си представим как може да използваме други цифри освен арабските и система на изписване, различна от десетичната.

Литература:

„История на числата – разпространение на арабските цифри“;
„История на съвременните цифри“, 2020 г.;
Блогът на Барин: „Арабските цифри“, 22.09.2016 г.;
Ели Маринова, 13.072026 г. „История на цифрите и числата.

Maritime Global се реализира изцяло с доброволен и безвъзмезден труд от инж. Филип Карагьозов.
Ако сайтът Ви харесва, можете да го подкрепите с малка сума. Вашата подкрепа ще помогне сайтът да продължи да съществува и ще бъде огромен стимул да продължавам напред.